Matematica e scienze

«Siamo esserini che vivono sulla crosta di una palla di roccia lanciata nello spazio, come una piccola astronave. Fuori, c’è uno straordinario mondo ancora inesplorato. Come un bambino che si affacci per la prima volta a una finestra sul mare, l’umanità intera guarda dall’oblò dei suoi telescopi, curiosa, incantata.» Questo libro raccoglie articoli di giornale scritti da Carlo Rovelli tra il 2010 e il 2020 per il «Corriere della Sera», il supplemento domenicale del «Sole 24 Ore» e altri quotidiani italiani e stranieri. Parla di viaggi (anche psichedelici); di poeti, Lucrezio, Dante e Leopardi, perché «la grande scienza e la grande poesia sono entrambe visionarie, e talvolta possono arrivare alle stesse intuizioni»; di filosofi, da Aristotele a David Lewis che sostiene esistano asini che volano; di buchi neri e telescopi, onde gravitazionali e gravità quantistica. Parla del Big Bang e della nascita del tempo, di scienziati come Stephen Hawking, Roger Penrose, Kip Thorne e del sacerdote Georges Lemaître. Parla di una generazione, quella dell’autore, troppo giovane per il Sessantotto ma non per il Settantasette, di università, di politica, di ateismo, della natura della mente e della coscienza (anche di quella dei polpi). È la raccolta dei sogni e delle passioni intellettuali di un fisico alla ricerca di idee nuove e di una prospettiva ampia e coerente, in cui la scienza si intrecci e si integri con l’intera cultura, una sorta di diario delle avventure intellettuali di uno scienziato che crede nell’impegno civile e nella necessità di una seria divulgazione, e sogna un mondo in cui, «più delle regole, conti la gentilezza».

In questo numero: Fisica e filosofia delle catastrofi: l'effetto Seneca di Ugo Bardi; Impatti cosmici di Ettore Perozzi; La catastrofe che non ti aspetti di Micol Todesco; Rischio nucleare: capire per disinnescare di Massimo Zucchetti; Quando il clima che cambia è un problema di Elisa Palazzi.

La fisica (dal greco phýsis = natura) è la scienza che studia i fenomeni naturali, ad esclusione di quelli che comportano trasformazioni chimiche della materia e processi biologici, al fine di poterli descrivere misurando le loro proprietà (o grandezze) e stabilendo tra queste relazioni matematiche (leggi). Per effettuare questa analisi, la fisica si avvale di una metodologia di indagine denominata metodo sperimentale, cioè basato esperimenti riproducibili. Il metodo sperimentale, introdotto da Galileo Galilei (1564-1642), interpreta le cause dei fenomeni facendo ipotesi, le quali, se confermate dai risultati degli esperimenti, sono riconosciute come teorie. Gli sviluppi della fisica da Galileo fino alla fine dell'800 hanno consentito di edificare i fondamenti della fisica classica: le leggi e i principi che descrivono il moto dei corpi e le cause (forze) che lo determinano, definiti dalla meccanica (in particolare per opera di I. Newton, 1642-1727), i fenomeni elettromagnetici e la teoria dell'elettromagnetismo, elaborata da J.C. Maxwell (1831-1879), le leggi relative ai fenomeni legati al calore e dell'ottica. Il presente libro, oltre a richiami teorici, propone una serie di esercizi risolti e da risolvere, allo scopo di approfondire la materia mettendo in pratica le nozioni apprese nei corsi teorici. Il testo comprende esercizi di elettrostatica, corrente elettrica, magnetismo, elettromagnetismo e ottica geometrica.

La matematica tocca qualunque aspetto della vita delle persone, a cominciare dalla loro crescita”… sembra un'affermazione forte: i primi scettici, all'inizio, erano proprio gli autori! Finché, le decine di bambini, ragazzi e adulti con cui hanno lavorato, e dai quali hanno raccolto le esperienze sintetizzate in questo libro, non li hanno convinti del contrario: la matematica coinvolge intelletto, linguaggio, emozioni, strategie, creatività ed inventiva, relazioni tra pari e tra generazioni. La matematica risolve problemi, crea diversivi, qualche grattacapo legato alla sua austera eleganza, ma può emozionare, preoccupare, entusiasmare, scrivere capitoli fondamentali della nostra storia, umana e personale. Questo libro è la narrazione di come le persone possano incontrarsi e crescere attraverso la matematica: Elena Schiavetti e Fabio Corsi hanno raccolto e sintetizzato qualche anno di incontri e di esperienze su campo, durante i quali hanno ascoltato, studiato, sudato, riso (molto!), creando strategie ed approcci a partire dalle esperienze e dalle vicende delle persone con cui hanno lavorato.

È possibile una scienza della bellezza? In altri termini, si può parlare, da scienziati, di una “bellezza assoluta” in natura o, se non altro, meno relativa possibile? Ad esempio, come si dovrebbe scegliere dove istituire un parco naturale? E in che senso la barriera corallina è più bella, se lo è, delle comuni praterie di Posidonia oceanica? La scrittura vivace e irriverente di uno studioso del mare ci accompagna attraverso queste domande affascinanti, infrangendo luoghi comuni e regalandoci lo stupore della scoperta. Perché la bellezza è dappertutto, anche se la sua rappresentazione (con l’arte) e la sua protezione (con i parchi) possono portarci a non vederla se non dove qualcuno ce la sta indicando.

Il volume ha l'obiettivo di fornire agli studenti dei primi anni di un corso di laurea in Informatica, Ingegneria informatica e, più in generale, del settore dell'informazione, un quadro ampio di nozioni fondamentali di logica e algebra. Lo scopo viene raggiunto tramite una vasta raccolta di esercizi interamente svolti e accompagnati dagli opportuni richiami di teoria. Il materiale presentato è stato ideato sulla base della pluriennale esperienza degli autori come docenti di corsi di Logica e algebra offerti agli studenti del Politecnico di Milano. Gli autori sono, o sono stati, tutti docenti del corso di Logica e Algebra presso il Politecnico di Milano.

Questo volume presenta gli argomenti oggetto di un primo corso universitario dedicato alla matematica applicata in campo economico ed aziendale.

La scienza cerca di comprendere la realtà, al di là delle apparenze. L’illusionismo mira invece a creare apparenze, mostrando cose che non esistono e non possono esistere. Scienza e illusionismo sembrano quindi molto distanti tra loro. In realtà, tra queste due discipline vi sono strettissimi rapporti. La scienza è debitrice verso gli illusionisti, che conoscono da tempo caratteristiche della mente confermate in seguito dalle neuroscienze e dalla psicologia. Gli illusionisti spesso si avvalgono delle conoscenze scientifiche per suscitare meraviglia. Attraverso racconti, aneddoti e curiosità tratte dalla storia dell’illusionismo e della scienza, il volume accompagna il lettore in un affascinante viaggio nella mente umana: straordinario strumento in grado di produrre affidabili conoscenze sulla realtà, ma anche incredibili illusioni capaci di far sognare a occhi aperti.

«Ma davvero tu credi che la Luna non sia lì quando nessuno la guarda?», così Albert Einstein esprime tutte le sue perplessità al collega e futuro biografo Abraham Pais. Esse riguardano i fondamenti della meccanica quantistica, la nuova finestra che i fisici hanno spalancato sul mondo naturale all’inizio del Novecento. Una visione molto lontana dal senso comune, che mette in discussione persino il concetto di realtà oggettiva. Gli interrogativi di Einstein sono uno degli elementi principali del confronto intorno alla meccanica quantistica, a sua volta uno dei dibattiti più elevati e profondi nella storia della cultura umana. La vicenda dei quanti, delle sue stranezze, dei suoi paradossi, della sua estrema precisione, delle sue domande filosofi che sulla realtà e sull’oggettività ha attraversato tutto il XX secolo. E non ha raggiunto ancora un approdo sicuro. La discussione è più che mai aperta e va di pari passo con i risultati empirici e le straordinarie tecnologie che ha prodotto. La domanda resta aperta: «Ma davvero tu credi che la Luna non sia lì quando nessuna la guarda?».

Oggi sappiamo che l’universo ha avuto origine con un big bang e si è espanso sotto il controllo delle componenti oscure di materia ed energia; abbiamo imparato come si formano, evolvono e interagiscono le galassie, e come nascono, vivono e muoiono le stelle; abbiamo cercato i pianeti extrasolari e i segnali della vita, ascoltato l’urlo della fusione di due buchi neri e molto altro ancora. Un sapere frutto del balzo in avanti dell’astrofisica e della cosmologia nel Novecento, stimolato e secondato dai grandiosi progressi della fisica e dalla tecnologia. Sbaglieremmo però a pensare di poter ormai archiviare il passato. Se abbiamo saputo vedere lontano, diceva Newton, è perché ci siamo sollevati sulle spalle dei giganti. Dunque, tracciare l’evoluzione delle conquiste scientifiche non ci concede solo il piacere di risalire alle radici del pensiero e di riconoscere il peso dei diversi attori; serve anche ad analizzare l’eredità di errori e preconcetti di un’attività genuinamente cumulativa in un contesto storico allargato. Con questo spirito il volume affronta il millenario divenire delle scienze del cielo, dando spazio anche al ruolo e ai progressi degli strumenti d’osservazione e di analisi.

Due più due fa quattro. La matematica non è un'opinione. E se non ci sei portato, meglio lasciar perdere, non hai speranze. Le donne, poi, con i numeri sono proprio negate... Quante volte ci siamo sentiti ripetere queste verità dal sapore assoluto, senza pensare che forse assolute non lo sono nemmeno un po'? Spesso quello in cui crediamo affonda le radici nel pregiudizio. E la matematica è il contrario del pregiudizio: è fatta per i curiosi, e quindi per tutti noi. Perché un teorema o una formula mettono in gioco la nostra fantasia e la nostra creatività non meno di un'opera d'arte, e ci consentono di interpretare il mondo con occhi più acuti e mente più aperta. Insomma, capire la matematica è questione d'immaginazione, e di provare a superare la visione comune. A smantellare uno per uno gli stereotipi che circondano la scienza di Pitagora e Einstein - e che molti di noi si portano dietro dai banchi di scuola - ci pensa Lorella Carimali, che ha dedicato la sua vita all'insegnamento della matematica, e che con questo libro, che è anche un'appassionata lettera d'amore per la scuola e il suo ruolo educativo, ci insegna ad avere fiducia nelle nostre potenzialità e a dare una chance ai numeri, alleati preziosi per affrontare le sfide della vita.